文章

TGCTF 2025 crypto wp

发表于
作者
19 分钟阅读
TGCTF 2025 crypto wp

TGCTF 2025 crypto wp

宝宝rsa

题目描述

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

from math import gcd
from Crypto.Util.number import *
from secret import flag

# PART1
p1 = getPrime(512)
q1 = getPrime(512)
n1 = p1 * q1
phi = (p1 - 1) * (q1 - 1)
m1 = bytes_to_long(flag[:len(flag) // 2])
e1 = getPrime(18)
while gcd(e1, phi) != 1:
    e1 = getPrime(17)
c1 = pow(m1, e1, n1)

print("p1 =", p1)
print("q1 =", q1)
print("c1 =", c1)

# PART2
n2 = getPrime(512) * getPrime(512)
e2 = 3
m2 = bytes_to_long(flag[len(flag) // 2:])
c2 = pow(m2, e2, n2)

print("n2 =", n2)
print("c2 =", c2)
print("e2 =", e2)

# p1 = 8362851990079664018649774360159786938757293294328116561219351503022492961843907118845919317399785168488103775809531198339213009936918460080250107807031483
# q1 = 8312546034426788223492083178829355192676175323324230533451989649056072814335528263136523605276378801682321623998646291206494179416941978672637426346496531
# c1 = 39711973075443303473292859404026809299317446021917391206568511014894789946819103680496756934914058521250438186214943037578346772475409633145435232816799913236259074769958139045997486622505579239448395807857034154142067866860431132262060279168752474990452298895511880964765819538256786616223902867436130100322
# n2 = 103873139604388138367962901582343595570773101048733694603978570485894317088745160532049473181477976966240986994452119002966492405873949673076731730953232584747066494028393377311943117296014622567610739232596396108513639030323602579269952539931712136467116373246367352649143304819856986264023237676167338361059
# c2 = 51380982170049779703682835988073709896409264083198805522051459033730166821511419536113492522308604225188048202917930917221
# e2 = 3

分成两部分，part1，e比较小直接爆破就行，part2，e=3，m^3小于n，直接开方

exp

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
from tqdm import *


p1 = 8362851990079664018649774360159786938757293294328116561219351503022492961843907118845919317399785168488103775809531198339213009936918460080250107807031483
q1 = 8312546034426788223492083178829355192676175323324230533451989649056072814335528263136523605276378801682321623998646291206494179416941978672637426346496531
c1 = 39711973075443303473292859404026809299317446021917391206568511014894789946819103680496756934914058521250438186214943037578346772475409633145435232816799913236259074769958139045997486622505579239448395807857034154142067866860431132262060279168752474990452298895511880964765819538256786616223902867436130100322
n2 = 103873139604388138367962901582343595570773101048733694603978570485894317088745160532049473181477976966240986994452119002966492405873949673076731730953232584747066494028393377311943117296014622567610739232596396108513639030323602579269952539931712136467116373246367352649143304819856986264023237676167338361059
c2 = 51380982170049779703682835988073709896409264083198805522051459033730166821511419536113492522308604225188048202917930917221
e2 = 3

phi_1 = (p1 - 1) * (q1 - 1)
m1=0
for i in trange(2**19):
    if(GCD(i,phi_1)==1):
        d1 = gmpy2.invert(i,phi_1)
        m1= pow(c1,d1,p1*q1)
        m1= long_to_bytes(m1)
        if(b"TGCTF" in m1):
            break
            
for i in trange(2**19):
    if(gmpy2.iroot(c2,3)[1]):
        m2=long_to_bytes(gmpy2.iroot(c2,3)[0])
       
        break
    c2+=n2

print(m1+m2)

费克特尔

题目描述 直接把n分解就行 exp

1
2
3
4
5
6
7

from Crypto.Util.number import *

phi=112 * 18250 * 2001510 * 214168842768662180574654640 * 916848439436544911290378588839845528580
c=670610235999012099846283721569059674725712804950807955010725968103642359765806
d=inverse(65537,phi)
n=810544624661213367964996895060815354972889892659483948276203088055391907479553
print(long_to_bytes(pow(c,d,n)))

mm不躲猫猫

题目描述

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243

e = 65537
===============================
[n_1]
n = 104620414822063385079326749509982471870030893600285414264987224935916290272601764523383209465433613538037960991762459760833469310204135961581840403511596166088644211015428546275493892988418626726155859624501730928694822384537353845736516967991087412959351952563730377463899768183476698424362423043497737906623
c = 46039211893589761388229614285558239355119695176816949068907191054207506730440947101388028710988726734999719468830467682553990941948390688315715650976965231516653707125993971747796355564587123089802425266994022342763366946693028597366959030863496254672081216842747104144465753908738135854355761032614829767801

[n_2]
n = 136155385285881847647215965185525314111620437662648298206297512719879362719618304990758477078778565820295983050789197481446196249495631490160624235332536575107813683782766081951446123450465630897720159758797590205308439297488584076508093180968162324630134629769513496515404803402321721368832460090329222421827
c = 89662183394841207920629365819797260101947925700835102302177181731227878954957449881945530912024549859105187175733895858270028583699811542603429941425305090712263572930206869292032730915960185806373681528825761306228562959997158901987273897776177362099560025615451752245984242926480186459915665627188585304468

[n_3]
n = 97838166150880996322271330309067876274369629304288765249967974468367105054047299499596040632925907384502862419004673114223665726506104837885822909371569060745589002030380969587694083056125880529762088534900418072441378759571612290245967363366712440121861026216057485493561216431656619679041625036650956580141
c = 13964437454524296084510225903229161859257123876632697866040207708487126396198332364645709267606449694929792345209792570053510791963531448336253575726210469465864539890677252499866753713612441273667882500168058017224495736582505959700480874460389262074140652815959688469055699161959913579169401470659235115109

[n_4]
n = 104414012452710814870605097680598206512628379244374492767447479240624513395489881648267796649097204325681020437139111489809239200240891543325545119842310141868094306405364856531235723882286394670951990820247279699581908662322090700977209258378235724854303512782381876653582770637338146610370083320542016205683
c = 82881158840663752381301293012156412156837667139486617975885122294931414239233800584880788452785824426565433162837294264882670497672373640661237256739513251217169843502230708215107997955489103032973333421550906077697455003620266617859876793492495921562432213017574083204710327670808824909752320056069246239174

[n_5]
n = 99823327577152655919881942955430441203405862718412557750434832628874011564431142403116162320302719502032615315370431727445122354675365173475960959108842673705131185515432235779337198687430269502043589489978848478071330885198888066287011818540897074331277424039757182998605121722943855660357645805326677153717
c = 64138140240395665924604130130703540113256964046054792668268574048575684146042187358538769647646826411085147480827784068745180715064157256643530984132712374746041235071459578557497303083281429793485934099219969514633245125822049070217273545487615694689955426204739083406630834370776842330036968574339849312190

[n_6]
n = 90248365015461553299898947837419575685297696972462936965177693228158751120540052910252324465443891464072089492969551376378871872695721660747109548018879225735392583821723157787309278187199003459586595097068752600095247478763948136028872918472784517794186246938117176464805239704409618972143063753329505566853
c = 1223888729370280608766408497925046298425450348475284427245593721486677451374468326993646894433196784805828316395498508329520722177308210723319637874241965908787713633812806440948367216379440947308444484034237493420426695742994319947973787416278207394357344618722581642427663321180647265844445386795487560858

[n_7]
n = 94301600004957404266556049084426784947851528267810628496480180851237620577304221709916982386576998311327072033147184826449394769608326104893954128903966864163663992266019244394627758978231671671541415036785806102418923157988170641749789081578513122682013855878981445323502941212687339286209950916049829329187
c = 82863658163999555104982625957574084596896562517734036934606118180244186596013418259858429681535345561639916993457165170775791581510308180862345406598823456939294419306667134634269429977644283692866602683240830596570130273545693685907124378153685099119789311788059184914707444767893674300246508953649015681088

[n_8]
n = 138170846301125942544269528744423947570529693718702890060589562072507810299909374867578243513284575250911481367534521588818327369799372617013333797662648828094081675473684406506957984907476220469711444738611866548585674505249902648164090122673746393223709022870555269699592064314818239962909612890442312536933
c = 119491008614166618841992196881667810795520664399142702036770629613897435080974181361028261908409801454926881075401108841568189702203622458656829859177063551730844676750575953975812052429747999704001795514743286102185049083720492556614745899457272537611852473621247097119159488258837994164495342656615476302293

[n_9]
n = 99901179729466406997922350743173808335015436647254619150427257167185543967050112627966407293196288285044671444967319335613534165252968178742796010193662584739560998687124865190606432448575536720824666312791430118010828122012890994586807518564096074794014835645108286554069368202103540075137356780856603244771
c = 40949907108391333609720915101613553123371146309830061575032335884884685212781529054807943471531015409944714724754037484012671956839250763388297109533737287622070764203904098500668030151150924717345985380483608467246475689588355409720763724390243856239025656921590604001847453755775742556441416378253225782045

[n_10]
n = 61259690030437494665426739847257152273395280130837116404942961022205772370190262747451577687684105785729566638453953643821737649627970942826417199458528269898125881584665758246625505537450238486870409634480317106977874179837348319750569863206089421857959928948968490914332458264088528882363587362546115476251
c = 10692583709802517287930376649896453621521035451564315558444774153067965107653136923487082233843270601808293644966170765029706088111741391700718327393258142617729248507339361448214949280176995019279632751180066719588055722391265746855172906890300921322899541689661567468774910639893953734407333686955281968991

[n_11]
n = 61801039992828445962366192979879213579034618929625634137120257905363978638538524619375061476757245266904915273416909418840046887399433511888387463824393594567840703853932743962712886373493942192676347226424517033517271152629683484135645803084066312864114637935053614714648933122150287993866439987611541220969
c = 10954274353991105637557727664545210588822691288407080879449837043794604324870247005437716228395288744012991388616203129640408571481134055220861654888292000079401922754349164416070902140135750687970710746596746307040822491545884725291812622162525094521528191986864571199953770504742086093754298024706688942928

[n_12]
n = 81076578036433170079082060836251685409287159446492965753296193307212279343201967736475565889190946261084018661195513222887762729102719817463298142435098272288250455906191971306724773977704843489656384202130835772028461187750372122197493270556005946889088028901632597942947850025951446511574872271538279172293
c = 28588867978892890299123101792867355705290435712099342525411465487097050420749940637639374841366314897499067089478542918061978965078760947752781916587927764087734267821483523703898120835527780177065213641081291514925902487762337571992584303375758239828857480300529159002038173766923215063406196287270281994110

[n_13]
n = 71157530232168231071136890858912616050720830400022706299714461019258910354851417650227422961886365022306141477702824881599077623195801641964057263386031786220270890082089447766654209469387927987335260990984685945401925861903655650392938594865200916004709406149687172952181674325358107989641197765842163904547
c = 27960181215930944825487403120483445285549624807444954861078101716612013743479552799262420582301067324579888715200194831185242773332005168956859526124595540207082642989519872446505766401363375766517640847713946346877947806553907090624698961288800133781997732503324975289915749170584907965906576569454791362716

[n_14]
n = 66972648047375401600966868890460223407049464787687477233543254745626282151414582703711121179221058247651761267900898225903976203880613931632194874983043030539016993590676102349957616653491527988171250828064867642424963623959132504648424440781640680504700708119332029568543096316060268809505043468916214805513
c = 60835135959791008690787814428104042871068368305340120883899568388232284733018967302193949855079169482639685706640962794034354074444182486368506005576035610719914663064491492453959532118366777810500578191258738886381059084295580203383314309232955684615288245065267787325644339730306113924643772851852254974447

[n_15]
n = 90257637943598108316769497507794508593198806302392993521070418011991721766720752879485768447222083665431446115452523069625768629087198843486179127627688891514510660821010755020225100968675551771499095646313769726939397657740949967858530715457699721915837776214979058584769812249030196060963967766503952342313
c = 4399313549134622905685042154653087546829550910787423655419326566487878138253206359509288756495066332688825657315393329979416459694050238332939436214209529989902054986831591699570809096389539557895185915401991616918262699503508747929872338216502127614214065785380825327547608094369072262475865753199634917243

[n_16]
n = 92288251740600331464419220550566043483318956046633993383068422751131440697160804724009965543419750026416145402171946239689160353343558812650051732083425661211116525981882827129786285507421384186253914385945235839575942689159175143843170584595031563834194522396791461112821621800304795101789634774174454963923
c = 66247987728121195021048077968716090081849970921058095317354141115909675926873116470141983756969079542376202625155266240762945918052265405682130314708469394971687236301195491947843935012259628382158162193578005325779969088722810703761417697325724612365005066194053189048901730077756974814700579148238309842127

[n_17]
n = 69827077115568693338658530875808427671954833979587031673719819999982837118678966004630045025949355988108488971089469456573587826096181206180504021005589295303686058202337425160037577216512544874916659317879664486251344000204924121435478175340685277219630619759748397121310072824905427346314024289371793912511
c = 41961541529750170616647278321641897011519854170766331727250048812589068480312085578768151129262884426947065380762103627693081345115074811616528854812168141383304088815422297153742050890507255438405990962029560578841792672129077703992563889849131151026125890119428775426873159430059036108088873321237025365358

[n_18]
n = 121967509067813105411086531144570873813192438551353178244135305741941444885017879430265551135740001199881109528100015326618038641360496483748825955036785972103400120249819219515635771224670126658284122783204302878023875811221532401827466979985960758004984121521325952830430974045801555031712045538716943996723
c = 56685268855458449301807361992185903395597392151912521111631437180065784801852096532529914802338195640469288263142147157273947747638162749552053228362964253085471152499570837646190222747929748096979121775764723331627546226024083599380351478409656463017930399581089017887517605437054166812501653272994305049733

[n_19]
n = 111443052209737188054980912596162706015139783786609288606533946708676690565398361227327894393619361319986987105479808487817585338876690712274387199821822463901215385473552030769905055879411818185403467682658270584733008692794033574579656016628470672448456704070463193623651351708851493606658113454562567882661
c = 43063936534303512947747167344506435082446824926097920117523394928030369927880018399419359991527162493235267016416838487018780946144446357441103107132169534930859416679537307845573892372204094363648842008627025957417743819712548780548638411753631418121273062911493469263026439608376883943145341779233547349322

[n_20]
n = 95620970653115821773446688521489956525828853169640893473222967682133652620358237668549573949380199526055232887654104696571224326591336762618919861506923955551797033258152132330235021156256598798132150199923133163071780984430617120833384712466833259138293611424196294549754790929522798073754475302543066810743
c = 91169514280852748423033050397827518019817961586213917174038858129257009995113093470448250725086280286170678089050234174099511369579341419962038031802624545869067250826450322548758429711203364340708549417927947792532084430609434623786029296423816717020689535357554451463107098397308992129847312441034090896054

[n_21]
n = 124459121435252896777500422250770572324857852710447484525638245458046469810759653904386808397836485937480907526066675846846520234694216388767247413055775273377784217457842271722405085516541895286181193855041203802309799146536571497448784444626120767476230109922946020087790478941065170405108420502950780133523
c = 31093240913979248685149171690112008628787979057692479889383006812352691515320164771142647979614495403955948954659560787370320141750652034536411365349410185683329265665259057268279825368747472043471647395698722820688715744644164047773730191101752121825958698066913241659826405486783122723635730561796940158209

[n_22]
n = 81003649135399280604842700104760993194465757071677051471315130409609378910142544915378149900405963802123740729794683591795243782387944402010717523706170293193013567657184591547272086787248471917203180979462232769467918763279576984067235329340647626314893413320227300379671225813004347947887556793324907475161
c = 44574763638238888886413256782673998315683494885040898927663006383199262443563576364203866155221980255226080343413308265988173997445413293009039817487501278047992287533365144990492783676929885753160063328137593489873818942984326464370764083819180424063003855862513091163320610019844965347283565770209660580060

[n_23]
n = 98732243816208344101089881999678229767787321192638126987232060022293171828538636055234082960150558855412662397028478679139916381771811220331027455874138797444723547224197063212061534351867173190141857439152581327894215440861514666659083641573712750230406234166746981657633453579555223087777388017141219863357
c = 79986503981752061258794042676693178586447029502359747048023111795992934365242244682829429272390068037057046062309761327773405090718654650720076028550805109733579396054684907361299816676563364626187567013130090336496213340846195056940882865823569179892482289906651517251337945983544365258393137860454629191034

[n_24]
n = 66758615137661898183681497955843604169028345085237805715333905865679489166485605837900352165193227372176156053590485930024553737196112154396746107966369020635666402637798447666072855759885530955274895416566724028133310359697187795915845310925062676192985370829461872593411469634758531178728570607504146151183
c = 13644517609019773891752530242094138831866235873125487109230786665109164395091721313937951226156892649251285129063094039490320017705224680296595835191486830050938538995037990589408100435630167986445442337761819350654576053224334692633242984280988119041485629348514778490701297689672789712907641785978089412539

[n_25]
n = 98072970158130557052743501309214730278183672382038608367394969864230458326809973544699153818591268662881322072888566398106950485297090504826503492694322913234760076993549505099324874666504871151866005427564471382493910187132163914206317057765492519429766575635686245134324011521395693486543919737121504564927
c = 84756677608503103260150955220616338703818320766559408023672186987294916281780991760578014562370308440828277618587258867132040493620801006697405228609133125079705806759032776671611044403011814257753860020429845202992660681078110288265705662308669257914929820557756911758703795881131111105735456426318361668270

[n_26]
n = 116998704975451649126438110873632899254005035277419492670572774767081897262579095726695238650572133502662066827419600650735798245588760283654510477447046866555500946271925294552225210668772639370759673964276976644621482337217991637452069794612545466451954965844946653644526046333919159857735087230405950562681
c = 16570430676458274583658783537202109532681933818735984083525092301573135300505599596210770719561152272430146209359937832679805615289403307183767153773810188203253348072362271474889040363373962217099743034143761290094400088428924419758901967319662412728935236729324324147218380946513393582503111366654276667293

[n_27]
n = 104483514647872589681750539956059559501518691095588994886613956985450502398886043160024956236709333777575620090527433151049744446098751309566470308420565126337409330093064263594492981235416010482005033230034168756644048683563312430985576767247522190417485746094089079663154364989197924484966033401666051619461
c = 17138394314732282449650222032375481084037945506331562281807984251337618581384768104426297000629054857160015466800107548208795134907834277028686324230052715882695049480511887100966333344409478092633916061816340887546660275109537469955682428550280514161676149871928697674125785900970509982522705961063870834979

[n_28]
n = 60326311910614696264262112650793534842739976803535002683648803579454544386266984856609414251042150402068441298005137860375797409795047626918641940955705868295020454501701371277588656888843053973492594235436982999278079509091708430758975557632443310088336913237484287616197147486615344814109811864250769004891
c = 40931200129536119129644931618257632169934594051909344741491940855917398274021060980770502436016419647550890030028556565161699377570124309757732051413125103970861589757309665980307809346218599682322773838935146655136803291714871322334463226028263300731552065334923055486898110113638267225092777539580967661120

[n_29]
n = 108836390011321379014926001958164364243680734136242582915858471735873222003767956934494616082247251743183741337629538507775710288933884908999105367830098149342315322613209423119780437542382162620154890855931342295730861455417298653702685900413828888060663557808749461673663629805867833592897786982342788685959
c = 49860122961236087518368710991510422129175328759552404964767690481160371914478166882884455554939984467361034583020724163693277920013700619375425377163492358032319254013708661844879532008747012150391247862825829421307678519370594782114030222043646875943001632050368814409623938147284840384891087323572532883863

[n_30]
n = 147642880756826434444470720183242575623344222891343187543310266034660755092423898665133531987847110221083466801342989915260094925689296456102030850541466004189380905152669699297642719571249347617034459232200990669150472862070080313969604894517840202856938171221361517095307992345596936784648094656980792830737
c = 92046977118980127142442564723058804191280810807794300193233825843423814612407373128382214212045853881676642579345885635206419186329917252046488467399777210387100456331052575842560395399937360811919422210598686053566713013512136629612761288856067802758730356069125133284822316529263294450339705623303650541612

[n_31]
n = 87734299076255924714617453820106124696091797650891616195988933926991162457468764047182100622640315094106172533028675477160048861436573108179533405393174795226635752513805066563332520116258057939800258710771706500516267782437758245192511829394235482408496309979576773935406995172536715298363024533346069346919
c = 62263252640401475318960695726808441962295596142158429394863286841220955664537708906119183631769528596071399577496529459778311142738285615356820914043365948933560441123577579761404940981747532536111256739727969621195235958898220730142554231618489423211995414457014513373452869234957604252970221336539983340072

[n_32]
n = 95168052957135885178626832261117079804232648423544525965346024825603884658561493715838419742301304157918975962291479837488430639925193595425591944804055822094003524356965580798499990558645733777026207805801162417237439898941373631234499065453460277052468733038062179112857305187134332721434321449771799966573
c = 47308667329988014529087465185943989650815985557654501979569681083097603969644369844030771441444410365116209805852419087740629267083199189176509773861376488656519367590985625308828158263786736945484737339632978956191304127508915031525569292687193621113966999264598420351091041444022465263533009967538090104901

[n_33]
n = 114411145073433113022779564326722850591086774647782899300150137907486262370063613072378664891398298321559199031974310866181210363471975723911866777778770162784631257342290338755862113531477644766476067972283163711314795056112088840338525152673380207315640971316373676167796997813755391889570083582769555559103
c = 94422595978646242385370859519234185285716971843466907323230873050888720783302526415117935769832820271082589144616575676517436641168393833352590277574876283258301184156308459939216124860384928179670520210346849035173195626606754096834809440127939495539537902290299887617625681705583745256724318702438145962169

[n_34]
n = 95479078167944012555059510194535316700724634892833216872215244225865604624747266739645717141828585085019926083587368486910129688910884679317631716166480652140861382210591129454338475212950770552050475815284838056686348436934865994292725841850312050347693728526187676352510853618070377328882007450669852024067
c = 45982751479143673997045605834122952252425215373240723816593939944209409478475972946079190389743757924303865876514515981660955111210625161445971304646183507301105269006602145715411717298196867795684625232475162257873600441071166167581905690570819559110937048405959184291973185816886576321872073629520027933109

[n_35]
n = 104210978136595230891087798676367564823753206514856021196375425772745699072487908076016311602695745154349859462737817439238614793440776356373265528586980469884184707529198466626483692318329436310471573158231593900056091507816703811713617547371376944611174717451275120901898700134871914684744133375045083974559
c = 47795890018312771415042345069340623608208640670842813420097975422251308044096964274135251807688060722467290219083318980053947501924058955107468568628695877672501235831125177972779208595710594858788771405413808960375103289445718484753806431277618590577002568794014665029007522547246875640296273255471027746174

[n_36]
n = 124900226916008255291364823427932270688510422097938162661205956484918846565343556390509970236724043293296270349255397548674255755736775721401583808983028413293950374478174908210743176930820078213911296986905209176239030646665342756766665656798693942784289547500890598570625257574834144161908220090513607100443
c = 69687098984633733075280717007587203818312950246289738071141776045422637587297945727527258833596780023616592412869727844602694777579783707102049282895045427781576648624111949234897892934958565410274547056762375405558949445944961270752443153415695633314374042157534903100601349529735209374183246418467507261678

[n_37]
n = 106076461689740364509547983234550083419491598858439281865012707231490098640181388950259650519845227256038061169481367312244216059487641941663897149853760510043653747481760729965852665972680183551345973379645844201094479192927941808230165011051745283319434738229025415306651624552661593145968829146009528204139
c = 49265710428903305060640098658868900623042892220055083681800681636693217103754657961211688101393980802485486994767600500130501790099820636158227682077483275519434004553444062288968146281353744052370298988361041739971609762483097545691128944207477091466023637243001938492115731909427849297711486130876631104199

[n_38]
n = 102962829720771882197749256670336589357311132436261490004396772895006384277874667395420850357722988048941437978183999217447648123296439722730055980585935615891138197537072428082144801107174501380609741843220821085775200534747761633269518926910390413273344760450125150389251771046927241876033660426522558543099
c = 27781362665688824165016862953510332480542293818004472225574029238124263287391117238506191501951396870358266502368695220080425450119808769180065196569973906172552505849961213824318575099643862453287436796754580954469690531286909858759254426336535934955118131726082983730605020636892038993734701758861726813917

[n_39]
n = 73856953558568922866065269006785075537460094024399704360714920414994378603564606431481975815209474306251824674589466430959132648739341353797951609730777823223231201000238065040131404182984196612368806918632439249661194393025640075280971803068966303374536384766382205539061910067068706562997455112740019131141
c = 51915893879955490253802566958190047213763169433955095339957337049322539987200895203998502264798668768412922087182570714987156269462095705471944455611913005794278946564787522329048202985918435716894853328571194687387853787530720415846161416416757464376941214309484833893359116013087534027228501529765756907692

[n_40]
n = 65680214781438239555281960634195867835139324061180765322384486454047655097115706363891153450590534574351578810199984914495173275168206748586690680272761313448935092560918627591896139791469443972993979003054600865154011978228594047714049604578365127852096951779635039890953169546467866563266332296396871076589
c = 7684074671551210406583011634674519674891094232023770078592205024228244586008047726163330419380257939415877596490356539338012471983951869276015232840717439681128745977907088460407978913598847121925730554331272215687487501421132565249129743606275082527834357490648278977212010985656047607921255565470565331604

[n_41]
n = 63731094353225856606884846888435889685724323090116632497321440843471595699500046176243726442543427591048508993828354169603431232430905153081294636987864618130184112836258653457104912385524741899810300045949715807120033969791612530969664910145078555120597496861060797394280764831507105630414699914806363699919
c = 45135268640531572276632359436457117328448215496689754243654316877945919791435143715382831866291594843635227890263474174236403136140577883195807877658173635800169975109646931450935492786999735420639321517460515137029043381757277121855173814947251489703164764744842744697746009656927991552781411603984151236817

[n_42]
n = 131288746056753706799251297343925936986513850875832463509780227830988366933051206223718132326720614580110407529508692875317142679411579909002217250676078142722857601045944930987355779316969568475651902390173931010454505887209439626309636041213111385622305466557744171022716506877192050121646433129382313101053
c = 112744066328442409161417689589020315149280389883889756414854898060858251180276709990609763598732918496371494629320774504452520501164750402711455524435663355878780266124470139294032611326343529788023423464481785129539704566759175819861252326272870495129850959767518532226207699355915509845261433422668064158147

[n_43]
n = 83676921012282550512303401264397648068621964517656416739307673385591720719332838058073826239369638305284785180049541517570705412715000417863135734806873461343038931768632377619826665184183536387706749007414008584315847709894913964647923203871863375859788911666582003878412457638393407796910907877625937115293
c = 64587468728420247302224575709884332576098583790894153541573792923889723022503636857078795897100243385366764796448591906202736770145726218999885222971394680495632871056756158108672235623119200158547824537286862014033000125072082300400506630117043725123416611633573931158643343196531565638354716489675854822449

[n_44]
n = 107030054015087699139519262772728868842593238547433164775729464521772074966846794437736985617483484698270493657545913338804724099411820962705592272173516224837816744344065940618045323765453821555222713203802544489064777242962969716980534278888159088999349126513541701925962726046306864101299436162647297434849
c = 105657897857946314217340002015104160854509295690859274867843856620738133949061691607504418354926641487695855270865093071510546545157325232748207951711619993404044655007664070926272905377478256229789599520152039771250190159992066715349976543013222482138507293430051790459818256070324493596920250504795880801013

[n_45]
n = 89473794652379132450673026806587454714920435044408685254946255223602153698392388885033340513553464653246623093560821610679233365263890457633002483146981940013223156160837730360512137871272216866132440912611846386374771080980840088873686178469059518406894496503145465688024812930960266115229230274738114996907
c = 65689611094849937112329541757314052031835941448096718520497381987012868452392824902099096359643626573053399516769140077760976151549630064035406584674887819668758166204826846540515185341483274907623321234090042322119063963964305382759909537483616842515806481391952678240808768552058510774610984371734780693135

[n_46]
n = 97453692360221550525546414966397900446143894547459997755329830448432372475615815486408785701156413698241821262793738783053819570379326736532459084184732138260631432203066922896117238959614888101433738027706461797704480416144648360785799510836716769714953962723460387456296333189732562581166990547142363506233
c = 33635550655164661193638995161087233824832017512985967201561415707708251129505398124555900665283890455320975705071337975407119307598802379191658241415253018875624502985256581953036337649371555147642991393008112919449983360543682982510089879745240084291217521030993180089009138398930133055572314481548375172412

[n_47]
n = 72110261011813804504699995241414935772601482660021632643448029482979872141648770058130720101544649293432992047392229209697580021984291543006321973063581200375167771080297142162138791764150457087178800126398919417518959521113749708876779341492672187722724304490254491357939555861470434733012180727444930923711
c = 27594166134185673292363592371705253990545626708181652916737705612435409771022803185867850355650906370335020015065719532239190552005974543128258608957861843949502098170096407325140860639757639486519725463591773910637337455431143451699528477794467589689153369252137201751896811401565591147412597244703389010092

[n_48]
n = 78122884671752036823697231362017241332672680262948866914242750297148504000868567535547392055315438687741491499873398302755846466314188891158667604042463240341624935740684029682819183618539622686036495780663875201786101375514678349102491335468261470024752084648870531991551830780272898466768092280177114692051
c = 22421294177445342844160499123464996227038929743160143621730890990404785986808106034340459368178210170899299988065450550451758942626313068047256343624972594655208812912325260242531971656312318955715295109729219376623050265643900569431085543463502701600517143206557385630737929399092415306602699696571768302397

[n_49]
n = 84425100372667709081351008608369464999175296018000038343488754222958042215634556280629504014723615236854177488101190111656475845400206225964972957750342381863809504300134945714141421396891682378792869479733182762947319320452457491930448144300445164741177043099949953854515277259329681550088547132519052614231
c = 11025655521651977682718429833120705820173377364466496631786785538536423486092265951037906039713585670763817677532288222631142506222473954443053493542027582069138840121115002083588802596551797766632194064992504962798179294624494090093798337071872500931203935593175946389007083405285716384918518482594838109887

[n_50]
n = 76500928140557126951724082173424539634881305472817091417354118419682742078696556369663431631613049814066274893574795062996943022496494748474202712572097857610759669062349068368426767423023209350854968141894400035943508174837015387264409993545082627931903929574033492743333545979438362106170342782167687609107
c = 10835219926693744715226054600570675946129061939860372899995850870803848251070230139723433415534228479787886666269236646256799151316920754649873028710947833002154324632186309684272625729925386497641528810548192349048222027964237850335570477213388434897313533622929497500089961247597050651661308649384027755219

[n_51]
n = 139237837960035910646687916167915067040948209141509547478650946545607307041356395829646629075167578370050461042404793555835755850760066875641804762986083112195069377600306026177092911766398745954474513022700897756622714672037989763110412593587869199600384292944312268989774543301753778380746204072143177381803
c = 33504220411103363648905580410433029122727077829225905640294568048202031479149747901779756716491927386579457044024810462816601015130294414372912477229817100700909431649525437858242925058333428108411843766072343017163119495841041661379922012515769877839886403561438085220803145239403402362322100289480854215585

[n_52]
n = 117631254440827507711546516112064297632280517928701748229245100878457364480551737782926019390654343902604153923628235107328333591976094811034889142554408478459326139372839799039660101105089383957921866031073451602010280579418535870826966679607043782829521690182490405885737782400118120924577001573078069674031
c = 58081239962080289539906254360700159598142562988604931399068793477666166828020623753926759111646908772270036826511294547686391825720970410679855590857629934979655095269122503464951186999483445309422521312381301676116995685418231618433794023796701393350546134001033470765285941563129008503210305690581496989613

[n_53]
n = 87937561818584222067998501919046183164308258733624324874010371260128617446056888141283866305399209040799670381796495556537840654814799948322352233830362809817282857926530760795100851673538109675849767661695723939064163025995368930876760370213927885931816302820132430573906481238739384645306155356045085410659
c = 70353910119492561304997751595660997934725320689030790761785801693780450524401892515867067737335014549634402169552439412696800605971983092191032742128764098307531085732186961054924376068682626009181143856968718386364360024107286218381939928224582669724984430384091177413653359407965960659775462562437234176542

[n_54]
n = 121494135008171226375671409329837799191283088835966404651235988073098249092521541975067727645782080146180142892886721427393083831025060337427205569221607867816449951160262349064183736422019180025381395196798309104979993825520850704644518169879717439251166133025991744120758650078599372754647416364880517335673
c = 96124490139950046197016373711525737984644393252464916071851869765516581561747228879613155589524152632714927835422522664757276436023889445499893530783556896318087464112528679849958296550595124327514868543923634490018995647221618964810578099265174507171054978199076057090242189056855571075714794852616323545798

[n_55]
n = 104526292983815049511684831813997427004903214666645560631465142732200291577549994915017639978735111413930374038654975595174609015149778366007738397229835387841781838590394212639085516120474654389008329374807038730589684341972751119427397612411672615922118786971783836634736031219403320200067949470717779338699
c = 53525296179404140755501633385909663496959520446349532338066089655637364974852325384104814644355031090153086378349806439008060052338094942063965676095471089115562464095086347506474334963836939247782248394005049426530356395273840846631671561797842282022916588149878401628024484852733784293085112240910154188327

[n_56]
n = 137317704472567961216181080342613357343575313301339369342657385964502640491361208642059935501657870555419622774054072740316171355388149247371287529354566408424773867535596523666978660163095211923499777265022567776949469058056517042827298345927459607526976941723109800647277312883369595792063139258023975837323
c = 113303720867154494697852500357644759448043823219362027898143392679102317482970393914011078897636848470883059950298962408807140718310433138772483261345280554971368830760746668022060620713920854476565351976646576658923049862482014555499098631705043425687059066208849299248851416095337775423820369155501159322885

[n_57]
n = 88195122611127715769699993202074228583439275399074002854731620357451278444028076944142775479735846117716601737755557363184797776452112641709712005378691288474128773600382499559064846418256103597221189994815759855699913486538095356288852743114692590043927490813123669572257581364238195901785276389260789865577
c = 73913964009633261231270425260232709150784365614098258055822544831515941645318658499733846215504825273856158303254628879328745760493087406690893533322348155485834789131234721750985992230360872015187578363525697927380430712163230460426748704438119078872484248545612497001428621979782856261329367547781437976629

[n_58]
n = 99818788432853827881516435738813053368970948426449375954403696637675334637787416053431814853038810508431999771538465684659846469616047111372114534116658459641139992980128530170352284264767800326189782233782433221878169220672158257928668750240537006666128085602962938058892172209765765942353021078760030185953
c = 13143593421545568887272111055115063529148374173183820486709409035817442098891745344379522206872021223575649181389573652563084996604798774432746516486028875436504963657129584534966904738779978150886985100629429482621276787468248225822247548057804822190287563044474710257297044047778366621695067343076196963364

[n_59]
n = 89116440537082034096007339508627962600816125152708965763623147352128348135019671068361676714507097261410812750135368513250938490248291964104119444577610856094496131334052241221868309809334184247318379626902790295470783559999213894171508946361861330645509618787654875702411478298395052077750258286567341793673
c = 46410074528345591271442909354540876854983747019275858767049216344398136806600468114887380556148820491781335250695797126664473656392201988003467954211473291229046496035491477334797060560364990926679861729979254282749731190331996675678333827288202990981507079265543866951764809855339704853628775034741057210245

[n_60]
n = 107777234085847418525692492751498557116365112676157940027797787247873648173244311790872383690219654416683258064278214402849632274580082036604585774406256951125393538335600201926864361424362038357926057836205766070824072702981890703499274855005758838127054497428174443852066321749376198936319846090446587845901
c = 30873276784655415898639780220317531098555181267748494820177405042365602805037762075274253973737960788943466955887139873827151101823524617479202978233785328439836176883990904681050397810186146666852493436694647111407184239910266131828128455416702697371504649738803269763979849746334027096478051999140264274462

emmmmm !好多n啊，一共有307组n,c，找出隐藏的flag！

遍历发现其中有不互素的n，求公因数，分解求解即可 exp

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256

from sage.all import *
from Crypto.Util.number import *
e=65537
n=[]
c=[]
#1]
n.append(104620414822063385079326749509982471870030893600285414264987224935916290272601764523383209465433613538037960991762459760833469310204135961581840403511596166088644211015428546275493892988418626726155859624501730928694822384537353845736516967991087412959351952563730377463899768183476698424362423043497737906623)
c.append(46039211893589761388229614285558239355119695176816949068907191054207506730440947101388028710988726734999719468830467682553990941948390688315715650976965231516653707125993971747796355564587123089802425266994022342763366946693028597366959030863496254672081216842747104144465753908738135854355761032614829767801)

#2]
n.append(136155385285881847647215965185525314111620437662648298206297512719879362719618304990758477078778565820295983050789197481446196249495631490160624235332536575107813683782766081951446123450465630897720159758797590205308439297488584076508093180968162324630134629769513496515404803402321721368832460090329222421827)
c.append(89662183394841207920629365819797260101947925700835102302177181731227878954957449881945530912024549859105187175733895858270028583699811542603429941425305090712263572930206869292032730915960185806373681528825761306228562959997158901987273897776177362099560025615451752245984242926480186459915665627188585304468)

#3]
n.append(97838166150880996322271330309067876274369629304288765249967974468367105054047299499596040632925907384502862419004673114223665726506104837885822909371569060745589002030380969587694083056125880529762088534900418072441378759571612290245967363366712440121861026216057485493561216431656619679041625036650956580141)
c.append(13964437454524296084510225903229161859257123876632697866040207708487126396198332364645709267606449694929792345209792570053510791963531448336253575726210469465864539890677252499866753713612441273667882500168058017224495736582505959700480874460389262074140652815959688469055699161959913579169401470659235115109)

#4]
n.append(104414012452710814870605097680598206512628379244374492767447479240624513395489881648267796649097204325681020437139111489809239200240891543325545119842310141868094306405364856531235723882286394670951990820247279699581908662322090700977209258378235724854303512782381876653582770637338146610370083320542016205683)
c.append(82881158840663752381301293012156412156837667139486617975885122294931414239233800584880788452785824426565433162837294264882670497672373640661237256739513251217169843502230708215107997955489103032973333421550906077697455003620266617859876793492495921562432213017574083204710327670808824909752320056069246239174)

#5]
n.append(99823327577152655919881942955430441203405862718412557750434832628874011564431142403116162320302719502032615315370431727445122354675365173475960959108842673705131185515432235779337198687430269502043589489978848478071330885198888066287011818540897074331277424039757182998605121722943855660357645805326677153717)
c.append(64138140240395665924604130130703540113256964046054792668268574048575684146042187358538769647646826411085147480827784068745180715064157256643530984132712374746041235071459578557497303083281429793485934099219969514633245125822049070217273545487615694689955426204739083406630834370776842330036968574339849312190)

#6]
n.append(90248365015461553299898947837419575685297696972462936965177693228158751120540052910252324465443891464072089492969551376378871872695721660747109548018879225735392583821723157787309278187199003459586595097068752600095247478763948136028872918472784517794186246938117176464805239704409618972143063753329505566853)
c.append(1223888729370280608766408497925046298425450348475284427245593721486677451374468326993646894433196784805828316395498508329520722177308210723319637874241965908787713633812806440948367216379440947308444484034237493420426695742994319947973787416278207394357344618722581642427663321180647265844445386795487560858)

#7]
n.append(94301600004957404266556049084426784947851528267810628496480180851237620577304221709916982386576998311327072033147184826449394769608326104893954128903966864163663992266019244394627758978231671671541415036785806102418923157988170641749789081578513122682013855878981445323502941212687339286209950916049829329187)
c.append(82863658163999555104982625957574084596896562517734036934606118180244186596013418259858429681535345561639916993457165170775791581510308180862345406598823456939294419306667134634269429977644283692866602683240830596570130273545693685907124378153685099119789311788059184914707444767893674300246508953649015681088)

#8]
n.append(138170846301125942544269528744423947570529693718702890060589562072507810299909374867578243513284575250911481367534521588818327369799372617013333797662648828094081675473684406506957984907476220469711444738611866548585674505249902648164090122673746393223709022870555269699592064314818239962909612890442312536933)
c.append(119491008614166618841992196881667810795520664399142702036770629613897435080974181361028261908409801454926881075401108841568189702203622458656829859177063551730844676750575953975812052429747999704001795514743286102185049083720492556614745899457272537611852473621247097119159488258837994164495342656615476302293)

#9]
n.append(99901179729466406997922350743173808335015436647254619150427257167185543967050112627966407293196288285044671444967319335613534165252968178742796010193662584739560998687124865190606432448575536720824666312791430118010828122012890994586807518564096074794014835645108286554069368202103540075137356780856603244771)
c.append(40949907108391333609720915101613553123371146309830061575032335884884685212781529054807943471531015409944714724754037484012671956839250763388297109533737287622070764203904098500668030151150924717345985380483608467246475689588355409720763724390243856239025656921590604001847453755775742556441416378253225782045)

#10]
n.append(61259690030437494665426739847257152273395280130837116404942961022205772370190262747451577687684105785729566638453953643821737649627970942826417199458528269898125881584665758246625505537450238486870409634480317106977874179837348319750569863206089421857959928948968490914332458264088528882363587362546115476251)
c.append(10692583709802517287930376649896453621521035451564315558444774153067965107653136923487082233843270601808293644966170765029706088111741391700718327393258142617729248507339361448214949280176995019279632751180066719588055722391265746855172906890300921322899541689661567468774910639893953734407333686955281968991)

#11]
n.append(61801039992828445962366192979879213579034618929625634137120257905363978638538524619375061476757245266904915273416909418840046887399433511888387463824393594567840703853932743962712886373493942192676347226424517033517271152629683484135645803084066312864114637935053614714648933122150287993866439987611541220969)
c.append(10954274353991105637557727664545210588822691288407080879449837043794604324870247005437716228395288744012991388616203129640408571481134055220861654888292000079401922754349164416070902140135750687970710746596746307040822491545884725291812622162525094521528191986864571199953770504742086093754298024706688942928)

#12]
n.append(81076578036433170079082060836251685409287159446492965753296193307212279343201967736475565889190946261084018661195513222887762729102719817463298142435098272288250455906191971306724773977704843489656384202130835772028461187750372122197493270556005946889088028901632597942947850025951446511574872271538279172293)
c.append(28588867978892890299123101792867355705290435712099342525411465487097050420749940637639374841366314897499067089478542918061978965078760947752781916587927764087734267821483523703898120835527780177065213641081291514925902487762337571992584303375758239828857480300529159002038173766923215063406196287270281994110)

#13]
n.append(71157530232168231071136890858912616050720830400022706299714461019258910354851417650227422961886365022306141477702824881599077623195801641964057263386031786220270890082089447766654209469387927987335260990984685945401925861903655650392938594865200916004709406149687172952181674325358107989641197765842163904547)
c.append(27960181215930944825487403120483445285549624807444954861078101716612013743479552799262420582301067324579888715200194831185242773332005168956859526124595540207082642989519872446505766401363375766517640847713946346877947806553907090624698961288800133781997732503324975289915749170584907965906576569454791362716)

#14]
n.append(66972648047375401600966868890460223407049464787687477233543254745626282151414582703711121179221058247651761267900898225903976203880613931632194874983043030539016993590676102349957616653491527988171250828064867642424963623959132504648424440781640680504700708119332029568543096316060268809505043468916214805513)
c.append(60835135959791008690787814428104042871068368305340120883899568388232284733018967302193949855079169482639685706640962794034354074444182486368506005576035610719914663064491492453959532118366777810500578191258738886381059084295580203383314309232955684615288245065267787325644339730306113924643772851852254974447)

#15]
n.append(90257637943598108316769497507794508593198806302392993521070418011991721766720752879485768447222083665431446115452523069625768629087198843486179127627688891514510660821010755020225100968675551771499095646313769726939397657740949967858530715457699721915837776214979058584769812249030196060963967766503952342313)
c.append(4399313549134622905685042154653087546829550910787423655419326566487878138253206359509288756495066332688825657315393329979416459694050238332939436214209529989902054986831591699570809096389539557895185915401991616918262699503508747929872338216502127614214065785380825327547608094369072262475865753199634917243)

#16]
n.append(92288251740600331464419220550566043483318956046633993383068422751131440697160804724009965543419750026416145402171946239689160353343558812650051732083425661211116525981882827129786285507421384186253914385945235839575942689159175143843170584595031563834194522396791461112821621800304795101789634774174454963923)
c.append(66247987728121195021048077968716090081849970921058095317354141115909675926873116470141983756969079542376202625155266240762945918052265405682130314708469394971687236301195491947843935012259628382158162193578005325779969088722810703761417697325724612365005066194053189048901730077756974814700579148238309842127)

#17]
n.append(69827077115568693338658530875808427671954833979587031673719819999982837118678966004630045025949355988108488971089469456573587826096181206180504021005589295303686058202337425160037577216512544874916659317879664486251344000204924121435478175340685277219630619759748397121310072824905427346314024289371793912511)
c.append(41961541529750170616647278321641897011519854170766331727250048812589068480312085578768151129262884426947065380762103627693081345115074811616528854812168141383304088815422297153742050890507255438405990962029560578841792672129077703992563889849131151026125890119428775426873159430059036108088873321237025365358)

#18]
n.append(121967509067813105411086531144570873813192438551353178244135305741941444885017879430265551135740001199881109528100015326618038641360496483748825955036785972103400120249819219515635771224670126658284122783204302878023875811221532401827466979985960758004984121521325952830430974045801555031712045538716943996723)
c.append(56685268855458449301807361992185903395597392151912521111631437180065784801852096532529914802338195640469288263142147157273947747638162749552053228362964253085471152499570837646190222747929748096979121775764723331627546226024083599380351478409656463017930399581089017887517605437054166812501653272994305049733)

#19]
n.append(111443052209737188054980912596162706015139783786609288606533946708676690565398361227327894393619361319986987105479808487817585338876690712274387199821822463901215385473552030769905055879411818185403467682658270584733008692794033574579656016628470672448456704070463193623651351708851493606658113454562567882661)
c.append(43063936534303512947747167344506435082446824926097920117523394928030369927880018399419359991527162493235267016416838487018780946144446357441103107132169534930859416679537307845573892372204094363648842008627025957417743819712548780548638411753631418121273062911493469263026439608376883943145341779233547349322)

#20]
n.append(95620970653115821773446688521489956525828853169640893473222967682133652620358237668549573949380199526055232887654104696571224326591336762618919861506923955551797033258152132330235021156256598798132150199923133163071780984430617120833384712466833259138293611424196294549754790929522798073754475302543066810743)
c.append(91169514280852748423033050397827518019817961586213917174038858129257009995113093470448250725086280286170678089050234174099511369579341419962038031802624545869067250826450322548758429711203364340708549417927947792532084430609434623786029296423816717020689535357554451463107098397308992129847312441034090896054)

#21]
n.append(124459121435252896777500422250770572324857852710447484525638245458046469810759653904386808397836485937480907526066675846846520234694216388767247413055775273377784217457842271722405085516541895286181193855041203802309799146536571497448784444626120767476230109922946020087790478941065170405108420502950780133523)
c.append(31093240913979248685149171690112008628787979057692479889383006812352691515320164771142647979614495403955948954659560787370320141750652034536411365349410185683329265665259057268279825368747472043471647395698722820688715744644164047773730191101752121825958698066913241659826405486783122723635730561796940158209)

#22]
n.append(81003649135399280604842700104760993194465757071677051471315130409609378910142544915378149900405963802123740729794683591795243782387944402010717523706170293193013567657184591547272086787248471917203180979462232769467918763279576984067235329340647626314893413320227300379671225813004347947887556793324907475161)
c.append(44574763638238888886413256782673998315683494885040898927663006383199262443563576364203866155221980255226080343413308265988173997445413293009039817487501278047992287533365144990492783676929885753160063328137593489873818942984326464370764083819180424063003855862513091163320610019844965347283565770209660580060)

#23]
n.append(98732243816208344101089881999678229767787321192638126987232060022293171828538636055234082960150558855412662397028478679139916381771811220331027455874138797444723547224197063212061534351867173190141857439152581327894215440861514666659083641573712750230406234166746981657633453579555223087777388017141219863357)
c.append(79986503981752061258794042676693178586447029502359747048023111795992934365242244682829429272390068037057046062309761327773405090718654650720076028550805109733579396054684907361299816676563364626187567013130090336496213340846195056940882865823569179892482289906651517251337945983544365258393137860454629191034)

#24]
n.append(66758615137661898183681497955843604169028345085237805715333905865679489166485605837900352165193227372176156053590485930024553737196112154396746107966369020635666402637798447666072855759885530955274895416566724028133310359697187795915845310925062676192985370829461872593411469634758531178728570607504146151183)
c.append(13644517609019773891752530242094138831866235873125487109230786665109164395091721313937951226156892649251285129063094039490320017705224680296595835191486830050938538995037990589408100435630167986445442337761819350654576053224334692633242984280988119041485629348514778490701297689672789712907641785978089412539)

#25]
n.append(98072970158130557052743501309214730278183672382038608367394969864230458326809973544699153818591268662881322072888566398106950485297090504826503492694322913234760076993549505099324874666504871151866005427564471382493910187132163914206317057765492519429766575635686245134324011521395693486543919737121504564927)
c.append(84756677608503103260150955220616338703818320766559408023672186987294916281780991760578014562370308440828277618587258867132040493620801006697405228609133125079705806759032776671611044403011814257753860020429845202992660681078110288265705662308669257914929820557756911758703795881131111105735456426318361668270)

#26]
n.append(116998704975451649126438110873632899254005035277419492670572774767081897262579095726695238650572133502662066827419600650735798245588760283654510477447046866555500946271925294552225210668772639370759673964276976644621482337217991637452069794612545466451954965844946653644526046333919159857735087230405950562681)
c.append(16570430676458274583658783537202109532681933818735984083525092301573135300505599596210770719561152272430146209359937832679805615289403307183767153773810188203253348072362271474889040363373962217099743034143761290094400088428924419758901967319662412728935236729324324147218380946513393582503111366654276667293)

#27]
n.append(104483514647872589681750539956059559501518691095588994886613956985450502398886043160024956236709333777575620090527433151049744446098751309566470308420565126337409330093064263594492981235416010482005033230034168756644048683563312430985576767247522190417485746094089079663154364989197924484966033401666051619461)
c.append(17138394314732282449650222032375481084037945506331562281807984251337618581384768104426297000629054857160015466800107548208795134907834277028686324230052715882695049480511887100966333344409478092633916061816340887546660275109537469955682428550280514161676149871928697674125785900970509982522705961063870834979)

#28]
n.append(60326311910614696264262112650793534842739976803535002683648803579454544386266984856609414251042150402068441298005137860375797409795047626918641940955705868295020454501701371277588656888843053973492594235436982999278079509091708430758975557632443310088336913237484287616197147486615344814109811864250769004891)
c.append(40931200129536119129644931618257632169934594051909344741491940855917398274021060980770502436016419647550890030028556565161699377570124309757732051413125103970861589757309665980307809346218599682322773838935146655136803291714871322334463226028263300731552065334923055486898110113638267225092777539580967661120)

#29]
n.append(108836390011321379014926001958164364243680734136242582915858471735873222003767956934494616082247251743183741337629538507775710288933884908999105367830098149342315322613209423119780437542382162620154890855931342295730861455417298653702685900413828888060663557808749461673663629805867833592897786982342788685959)
c.append(49860122961236087518368710991510422129175328759552404964767690481160371914478166882884455554939984467361034583020724163693277920013700619375425377163492358032319254013708661844879532008747012150391247862825829421307678519370594782114030222043646875943001632050368814409623938147284840384891087323572532883863)

#30]
n.append(147642880756826434444470720183242575623344222891343187543310266034660755092423898665133531987847110221083466801342989915260094925689296456102030850541466004189380905152669699297642719571249347617034459232200990669150472862070080313969604894517840202856938171221361517095307992345596936784648094656980792830737)
c.append(92046977118980127142442564723058804191280810807794300193233825843423814612407373128382214212045853881676642579345885635206419186329917252046488467399777210387100456331052575842560395399937360811919422210598686053566713013512136629612761288856067802758730356069125133284822316529263294450339705623303650541612)

#31]
n.append(87734299076255924714617453820106124696091797650891616195988933926991162457468764047182100622640315094106172533028675477160048861436573108179533405393174795226635752513805066563332520116258057939800258710771706500516267782437758245192511829394235482408496309979576773935406995172536715298363024533346069346919)
c.append(62263252640401475318960695726808441962295596142158429394863286841220955664537708906119183631769528596071399577496529459778311142738285615356820914043365948933560441123577579761404940981747532536111256739727969621195235958898220730142554231618489423211995414457014513373452869234957604252970221336539983340072)

#32]
n.append(95168052957135885178626832261117079804232648423544525965346024825603884658561493715838419742301304157918975962291479837488430639925193595425591944804055822094003524356965580798499990558645733777026207805801162417237439898941373631234499065453460277052468733038062179112857305187134332721434321449771799966573)
c.append(47308667329988014529087465185943989650815985557654501979569681083097603969644369844030771441444410365116209805852419087740629267083199189176509773861376488656519367590985625308828158263786736945484737339632978956191304127508915031525569292687193621113966999264598420351091041444022465263533009967538090104901)

#33]
n.append(114411145073433113022779564326722850591086774647782899300150137907486262370063613072378664891398298321559199031974310866181210363471975723911866777778770162784631257342290338755862113531477644766476067972283163711314795056112088840338525152673380207315640971316373676167796997813755391889570083582769555559103)
c.append(94422595978646242385370859519234185285716971843466907323230873050888720783302526415117935769832820271082589144616575676517436641168393833352590277574876283258301184156308459939216124860384928179670520210346849035173195626606754096834809440127939495539537902290299887617625681705583745256724318702438145962169)

#34]
n.append(95479078167944012555059510194535316700724634892833216872215244225865604624747266739645717141828585085019926083587368486910129688910884679317631716166480652140861382210591129454338475212950770552050475815284838056686348436934865994292725841850312050347693728526187676352510853618070377328882007450669852024067)
c.append(45982751479143673997045605834122952252425215373240723816593939944209409478475972946079190389743757924303865876514515981660955111210625161445971304646183507301105269006602145715411717298196867795684625232475162257873600441071166167581905690570819559110937048405959184291973185816886576321872073629520027933109)

#35]
n.append(104210978136595230891087798676367564823753206514856021196375425772745699072487908076016311602695745154349859462737817439238614793440776356373265528586980469884184707529198466626483692318329436310471573158231593900056091507816703811713617547371376944611174717451275120901898700134871914684744133375045083974559)
c.append(47795890018312771415042345069340623608208640670842813420097975422251308044096964274135251807688060722467290219083318980053947501924058955107468568628695877672501235831125177972779208595710594858788771405413808960375103289445718484753806431277618590577002568794014665029007522547246875640296273255471027746174)

#36]
n.append(124900226916008255291364823427932270688510422097938162661205956484918846565343556390509970236724043293296270349255397548674255755736775721401583808983028413293950374478174908210743176930820078213911296986905209176239030646665342756766665656798693942784289547500890598570625257574834144161908220090513607100443)
c.append(69687098984633733075280717007587203818312950246289738071141776045422637587297945727527258833596780023616592412869727844602694777579783707102049282895045427781576648624111949234897892934958565410274547056762375405558949445944961270752443153415695633314374042157534903100601349529735209374183246418467507261678)

#37]
n.append(106076461689740364509547983234550083419491598858439281865012707231490098640181388950259650519845227256038061169481367312244216059487641941663897149853760510043653747481760729965852665972680183551345973379645844201094479192927941808230165011051745283319434738229025415306651624552661593145968829146009528204139)
c.append(49265710428903305060640098658868900623042892220055083681800681636693217103754657961211688101393980802485486994767600500130501790099820636158227682077483275519434004553444062288968146281353744052370298988361041739971609762483097545691128944207477091466023637243001938492115731909427849297711486130876631104199)

#38]
n.append(102962829720771882197749256670336589357311132436261490004396772895006384277874667395420850357722988048941437978183999217447648123296439722730055980585935615891138197537072428082144801107174501380609741843220821085775200534747761633269518926910390413273344760450125150389251771046927241876033660426522558543099)
c.append(27781362665688824165016862953510332480542293818004472225574029238124263287391117238506191501951396870358266502368695220080425450119808769180065196569973906172552505849961213824318575099643862453287436796754580954469690531286909858759254426336535934955118131726082983730605020636892038993734701758861726813917)

#39]
n.append(73856953558568922866065269006785075537460094024399704360714920414994378603564606431481975815209474306251824674589466430959132648739341353797951609730777823223231201000238065040131404182984196612368806918632439249661194393025640075280971803068966303374536384766382205539061910067068706562997455112740019131141)
c.append(51915893879955490253802566958190047213763169433955095339957337049322539987200895203998502264798668768412922087182570714987156269462095705471944455611913005794278946564787522329048202985918435716894853328571194687387853787530720415846161416416757464376941214309484833893359116013087534027228501529765756907692)

#40]
n.append(65680214781438239555281960634195867835139324061180765322384486454047655097115706363891153450590534574351578810199984914495173275168206748586690680272761313448935092560918627591896139791469443972993979003054600865154011978228594047714049604578365127852096951779635039890953169546467866563266332296396871076589)
c.append(7684074671551210406583011634674519674891094232023770078592205024228244586008047726163330419380257939415877596490356539338012471983951869276015232840717439681128745977907088460407978913598847121925730554331272215687487501421132565249129743606275082527834357490648278977212010985656047607921255565470565331604)

#41]
n.append(63731094353225856606884846888435889685724323090116632497321440843471595699500046176243726442543427591048508993828354169603431232430905153081294636987864618130184112836258653457104912385524741899810300045949715807120033969791612530969664910145078555120597496861060797394280764831507105630414699914806363699919)
c.append(45135268640531572276632359436457117328448215496689754243654316877945919791435143715382831866291594843635227890263474174236403136140577883195807877658173635800169975109646931450935492786999735420639321517460515137029043381757277121855173814947251489703164764744842744697746009656927991552781411603984151236817)

#42]
n.append(131288746056753706799251297343925936986513850875832463509780227830988366933051206223718132326720614580110407529508692875317142679411579909002217250676078142722857601045944930987355779316969568475651902390173931010454505887209439626309636041213111385622305466557744171022716506877192050121646433129382313101053)
c.append(112744066328442409161417689589020315149280389883889756414854898060858251180276709990609763598732918496371494629320774504452520501164750402711455524435663355878780266124470139294032611326343529788023423464481785129539704566759175819861252326272870495129850959767518532226207699355915509845261433422668064158147)

#43]
n.append(83676921012282550512303401264397648068621964517656416739307673385591720719332838058073826239369638305284785180049541517570705412715000417863135734806873461343038931768632377619826665184183536387706749007414008584315847709894913964647923203871863375859788911666582003878412457638393407796910907877625937115293)
c.append(64587468728420247302224575709884332576098583790894153541573792923889723022503636857078795897100243385366764796448591906202736770145726218999885222971394680495632871056756158108672235623119200158547824537286862014033000125072082300400506630117043725123416611633573931158643343196531565638354716489675854822449)

#44]
n.append(107030054015087699139519262772728868842593238547433164775729464521772074966846794437736985617483484698270493657545913338804724099411820962705592272173516224837816744344065940618045323765453821555222713203802544489064777242962969716980534278888159088999349126513541701925962726046306864101299436162647297434849)
c.append(105657897857946314217340002015104160854509295690859274867843856620738133949061691607504418354926641487695855270865093071510546545157325232748207951711619993404044655007664070926272905377478256229789599520152039771250190159992066715349976543013222482138507293430051790459818256070324493596920250504795880801013)

#45]
n.append(89473794652379132450673026806587454714920435044408685254946255223602153698392388885033340513553464653246623093560821610679233365263890457633002483146981940013223156160837730360512137871272216866132440912611846386374771080980840088873686178469059518406894496503145465688024812930960266115229230274738114996907)
c.append(65689611094849937112329541757314052031835941448096718520497381987012868452392824902099096359643626573053399516769140077760976151549630064035406584674887819668758166204826846540515185341483274907623321234090042322119063963964305382759909537483616842515806481391952678240808768552058510774610984371734780693135)

#46]
n.append(97453692360221550525546414966397900446143894547459997755329830448432372475615815486408785701156413698241821262793738783053819570379326736532459084184732138260631432203066922896117238959614888101433738027706461797704480416144648360785799510836716769714953962723460387456296333189732562581166990547142363506233)
c.append(33635550655164661193638995161087233824832017512985967201561415707708251129505398124555900665283890455320975705071337975407119307598802379191658241415253018875624502985256581953036337649371555147642991393008112919449983360543682982510089879745240084291217521030993180089009138398930133055572314481548375172412)

#47]
n.append(72110261011813804504699995241414935772601482660021632643448029482979872141648770058130720101544649293432992047392229209697580021984291543006321973063581200375167771080297142162138791764150457087178800126398919417518959521113749708876779341492672187722724304490254491357939555861470434733012180727444930923711)
c.append(27594166134185673292363592371705253990545626708181652916737705612435409771022803185867850355650906370335020015065719532239190552005974543128258608957861843949502098170096407325140860639757639486519725463591773910637337455431143451699528477794467589689153369252137201751896811401565591147412597244703389010092)

#48]
n.append(78122884671752036823697231362017241332672680262948866914242750297148504000868567535547392055315438687741491499873398302755846466314188891158667604042463240341624935740684029682819183618539622686036495780663875201786101375514678349102491335468261470024752084648870531991551830780272898466768092280177114692051)
c.append(22421294177445342844160499123464996227038929743160143621730890990404785986808106034340459368178210170899299988065450550451758942626313068047256343624972594655208812912325260242531971656312318955715295109729219376623050265643900569431085543463502701600517143206557385630737929399092415306602699696571768302397)

#49]
n.append(84425100372667709081351008608369464999175296018000038343488754222958042215634556280629504014723615236854177488101190111656475845400206225964972957750342381863809504300134945714141421396891682378792869479733182762947319320452457491930448144300445164741177043099949953854515277259329681550088547132519052614231)
c.append(11025655521651977682718429833120705820173377364466496631786785538536423486092265951037906039713585670763817677532288222631142506222473954443053493542027582069138840121115002083588802596551797766632194064992504962798179294624494090093798337071872500931203935593175946389007083405285716384918518482594838109887)

#50]
n.append(76500928140557126951724082173424539634881305472817091417354118419682742078696556369663431631613049814066274893574795062996943022496494748474202712572097857610759669062349068368426767423023209350854968141894400035943508174837015387264409993545082627931903929574033492743333545979438362106170342782167687609107)
c.append(10835219926693744715226054600570675946129061939860372899995850870803848251070230139723433415534228479787886666269236646256799151316920754649873028710947833002154324632186309684272625729925386497641528810548192349048222027964237850335570477213388434897313533622929497500089961247597050651661308649384027755219)

#51]
n.append(139237837960035910646687916167915067040948209141509547478650946545607307041356395829646629075167578370050461042404793555835755850760066875641804762986083112195069377600306026177092911766398745954474513022700897756622714672037989763110412593587869199600384292944312268989774543301753778380746204072143177381803)
c.append(33504220411103363648905580410433029122727077829225905640294568048202031479149747901779756716491927386579457044024810462816601015130294414372912477229817100700909431649525437858242925058333428108411843766072343017163119495841041661379922012515769877839886403561438085220803145239403402362322100289480854215585)

#52]
n.append(117631254440827507711546516112064297632280517928701748229245100878457364480551737782926019390654343902604153923628235107328333591976094811034889142554408478459326139372839799039660101105089383957921866031073451602010280579418535870826966679607043782829521690182490405885737782400118120924577001573078069674031)
c.append(58081239962080289539906254360700159598142562988604931399068793477666166828020623753926759111646908772270036826511294547686391825720970410679855590857629934979655095269122503464951186999483445309422521312381301676116995685418231618433794023796701393350546134001033470765285941563129008503210305690581496989613)

#53]
n.append(87937561818584222067998501919046183164308258733624324874010371260128617446056888141283866305399209040799670381796495556537840654814799948322352233830362809817282857926530760795100851673538109675849767661695723939064163025995368930876760370213927885931816302820132430573906481238739384645306155356045085410659)
c.append(70353910119492561304997751595660997934725320689030790761785801693780450524401892515867067737335014549634402169552439412696800605971983092191032742128764098307531085732186961054924376068682626009181143856968718386364360024107286218381939928224582669724984430384091177413653359407965960659775462562437234176542)

#54]
n.append(121494135008171226375671409329837799191283088835966404651235988073098249092521541975067727645782080146180142892886721427393083831025060337427205569221607867816449951160262349064183736422019180025381395196798309104979993825520850704644518169879717439251166133025991744120758650078599372754647416364880517335673)
c.append(96124490139950046197016373711525737984644393252464916071851869765516581561747228879613155589524152632714927835422522664757276436023889445499893530783556896318087464112528679849958296550595124327514868543923634490018995647221618964810578099265174507171054978199076057090242189056855571075714794852616323545798)

#55]
n.append(104526292983815049511684831813997427004903214666645560631465142732200291577549994915017639978735111413930374038654975595174609015149778366007738397229835387841781838590394212639085516120474654389008329374807038730589684341972751119427397612411672615922118786971783836634736031219403320200067949470717779338699)
c.append(53525296179404140755501633385909663496959520446349532338066089655637364974852325384104814644355031090153086378349806439008060052338094942063965676095471089115562464095086347506474334963836939247782248394005049426530356395273840846631671561797842282022916588149878401628024484852733784293085112240910154188327)

#56]
n.append(137317704472567961216181080342613357343575313301339369342657385964502640491361208642059935501657870555419622774054072740316171355388149247371287529354566408424773867535596523666978660163095211923499777265022567776949469058056517042827298345927459607526976941723109800647277312883369595792063139258023975837323)
c.append(113303720867154494697852500357644759448043823219362027898143392679102317482970393914011078897636848470883059950298962408807140718310433138772483261345280554971368830760746668022060620713920854476565351976646576658923049862482014555499098631705043425687059066208849299248851416095337775423820369155501159322885)

#57]
n.append(88195122611127715769699993202074228583439275399074002854731620357451278444028076944142775479735846117716601737755557363184797776452112641709712005378691288474128773600382499559064846418256103597221189994815759855699913486538095356288852743114692590043927490813123669572257581364238195901785276389260789865577)
c.append(73913964009633261231270425260232709150784365614098258055822544831515941645318658499733846215504825273856158303254628879328745760493087406690893533322348155485834789131234721750985992230360872015187578363525697927380430712163230460426748704438119078872484248545612497001428621979782856261329367547781437976629)

#58]
n.append(99818788432853827881516435738813053368970948426449375954403696637675334637787416053431814853038810508431999771538465684659846469616047111372114534116658459641139992980128530170352284264767800326189782233782433221878169220672158257928668750240537006666128085602962938058892172209765765942353021078760030185953)
c.append(13143593421545568887272111055115063529148374173183820486709409035817442098891745344379522206872021223575649181389573652563084996604798774432746516486028875436504963657129584534966904738779978150886985100629429482621276787468248225822247548057804822190287563044474710257297044047778366621695067343076196963364)

#59]
n.append(89116440537082034096007339508627962600816125152708965763623147352128348135019671068361676714507097261410812750135368513250938490248291964104119444577610856094496131334052241221868309809334184247318379626902790295470783559999213894171508946361861330645509618787654875702411478298395052077750258286567341793673)
c.append(46410074528345591271442909354540876854983747019275858767049216344398136806600468114887380556148820491781335250695797126664473656392201988003467954211473291229046496035491477334797060560364990926679861729979254282749731190331996675678333827288202990981507079265543866951764809855339704853628775034741057210245)

#60]
n.append(107777234085847418525692492751498557116365112676157940027797787247873648173244311790872383690219654416683258064278214402849632274580082036604585774406256951125393538335600201926864361424362038357926057836205766070824072702981890703499274855005758838127054497428174443852066321749376198936319846090446587845901)
c.append(30873276784655415898639780220317531098555181267748494820177405042365602805037762075274253973737960788943466955887139873827151101823524617479202978233785328439836176883990904681050397810186146666852493436694647111407184239910266131828128455416702697371504649738803269763979849746334027096478051999140264274462)


for i in range(len(n)):
    for j in range(len(n)):
        if(GCD(n[i],n[j])!=1 and i!=j):
            p=GCD(n[i],n[j])
            q=n[i]//p
            phi=(p-1)*(q-1)
            d=inverse(e,phi)
            m=pow(c[i],d,n[i])
            print(long_to_bytes(m))
            break

tRwSiAns

题目描述

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

from flag import FLAG
from Crypto.Util.number import getPrime, bytes_to_long
import hashlib

def generate_key(bits=512):
    p = getPrime(bits)
    q = getPrime(bits)
    return p * q, 3


def hash(x):
    return int(hashlib.md5(str(x).encode()).hexdigest(), 16)


def encrypt(m, n, e):
    x1, x2 = 307, 7
    c1 = pow(m + hash(x1), e, n)
    c2 = pow(m + hash(x2), e, n)
    return c1, c2


m = bytes_to_long(FLAG)
n, e = generate_key()
c1, c2 = encrypt(m, n, e)
print(f"n = {n}")
print(f"e = {e}")
print(f"c1 = {c1}")
print(f"c2 = {c2}")

n = 100885785256342169056765112203447042910886647238787490462506364977429519290706204521984596783537199842140535823208433284571495132415960381175163434675775328905396713032321690195499705998621049971024487732085874710868565606249892231863632731481840542506411757024315315311788336796336407286355303887021285839839
e = 3
c1 = 41973910895747673899187679417443865074160589754180118442365040608786257167532976519645413349472355652086604920132172274308809002827286937134629295632868623764934042989648498006706284984313078230848738989331579140105876643369041029438708179499450424414752031366276378743595588425043730563346092854896545408366
c2 = 41973912583926901518444642835111314526720967879172223986535984124576403651553273447618087600591347032422378272332279802860926604693828116337548053006928860031338938935746179912330961194768693506712533420818446672613053888256943921222915644107389736912059397747390472331492265060448066180414639931364582445814

观察发现c1,c2大小差不多，可以知道

$$ \begin{gather*} c_1 = (m + h(x_1))^3 + k_1n\\ c_2 = (m + h(x_2))^3 + k_2n\\ k1==k2 \end{gather*} $$

做差相减

$$ c_1-c_2=(m + h(x_1))^3 - (m + h(x_2))^3 $$

解方程即可 exp

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

c1 = 41973910895747673899187679417443865074160589754180118442365040608786257167532976519645413349472355652086604920132172274308809002827286937134629295632868623764934042989648498006706284984313078230848738989331579140105876643369041029438708179499450424414752031366276378743595588425043730563346092854896545408366
c2 = 41973912583926901518444642835111314526720967879172223986535984124576403651553273447618087600591347032422378272332279802860926604693828116337548053006928860031338938935746179912330961194768693506712533420818446672613053888256943921222915644107389736912059397747390472331492265060448066180414639931364582445814
x1, x2 = 307, 7
import hashlib
from Crypto.Util.number import long_to_bytes
def hash(x):
    return int(hashlib.md5(str(x).encode()).hexdigest(), 16)
var("x")
m=(solve((x + hash(x1))^3-(x + hash(x2))^3==c1-c2, x))[1].rhs()

print(long_to_bytes(int(m)))

emjiorsa

题目描述

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

from secrets import flag, get_random_emojiiiiii
from Crypto.Util.number import *


def genarate_emojiiiiii_prime(nbits, base=0):
    while True:
        p = getPrime(base // 32 * 32) if base >= 3 else 0
        for i in range(nbits // 8 // 4 - base // 32):
            p = (p << 32) + get_random_emojiiiiii() # 猜一猜
        if isPrime(p):
            return p


m = bytes_to_long(flag.encode()+ "".join([long_to_bytes(get_random_emojiiiiii()).decode() for _ in range(5)]).encode())
p = genarate_emojiiiiii_prime(512, 224)
q = genarate_emojiiiiii_prime(512)

n = p * q
e = "💯"
c = pow(m, bytes_to_long(e.encode()), n)

print("p0 =", long_to_bytes(p % 2 ** 256).decode())
print("n =", n)
print("c =", c)
# p0 = 😘😾😂😋😶😾😳😷
# n = 156583691355552921614631145152732482393176197132995684056861057354110068341462353935267384379058316405283253737394317838367413343764593681931500132616527754658531492837010737718142600521325345568856010357221012237243808583944390972551218281979735678709596942275013178851539514928075449007568871314257800372579
# c = 47047259652272336203165844654641527951135794808396961300275905227499051240355966018762052339199047708940870407974724853429554168419302817757183570945811400049095628907115694231183403596602759249583523605700220530849961163557032168735648835975899744556626132330921576826526953069435718888223260480397802737401

给力p的256位低位，同时知道p的288到256也可以构成一个表情包，利用这个爆破得到p到288位，用coppersmith求解p,然后发现GCD(p-1,e)==5,GCD(q-1,e)==3,分别在modp,q下AMM开根，crt求解就行，注意long_to_bytes()可能不能转译表情包

exp

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101

from Crypto.Util.number import *
from sage.all import *
from tqdm import *
import emoji
import gmpy2
import random
all_emojis = list(emoji.EMOJI_DATA)

# 已知量
p0 = "😘😾😂😋😶😾😳😷"

n = 156583691355552921614631145152732482393176197132995684056861057354110068341462353935267384379058316405283253737394317838367413343764593681931500132616527754658531492837010737718142600521325345568856010357221012237243808583944390972551218281979735678709596942275013178851539514928075449007568871314257800372579
c = 47047259652272336203165844654641527951135794808396961300275905227499051240355966018762052339199047708940870407974724853429554168419302817757183570945811400049095628907115694231183403596602759249583523605700220530849961163557032168735648835975899744556626132330921576826526953069435718888223260480397802737401
e = "💯"
e=e.encode("utf-8")
e=bytes_to_long(e)


def AMM_3(c,p):
    phi_p=p*p-1
    s_p=phi_p//3
    d_p=gmpy2.invert(3,s_p)
    l_3=[]
    
    l_3.append(pow(c,d_p,p))

    for i in range(1000):
        if(len(l_3)>=5):
            break
        a=random.randint(1,p-1)
        a=pow(a,(p**2-1)//3,p)
        a=a*l_3[0]
        a=pow(a,1,p)
        if(a not in l_3):
            l_3.append(a)
    return l_3

def AMM_5(c,p):
    phi_p=p*p-1
    s_p=phi_p//5
    d_p=gmpy2.invert(5,s_p)
    l_3=[]
    
    l_3.append(pow(c,d_p,p))

    for i in range(3000):
        if(len(l_3)>=7):
            break
        a=random.randint(1,p-1)
        a=pow(a,(p**2-1)//5,p)
        a=a*l_3[0]
        a=pow(a,1,p)
        if(a not in l_3):
            l_3.append(a)
    return l_3   

for i in trange(len(all_emojis)):
    # 变量 x 表示 p 的高位部分
    PR.<x> = PolynomialRing(Zmod(n),implementation='NTL')
    p1=all_emojis[i]+p0
    
    p1=p1.encode("utf-8")
    p1=bytes_to_long(p1)
    
    # f(x) = x + p0，尝试找出使得 f(x) 为 n 的因子的 x
    f = x*2^288 + p1
    X = 2**224 # x 的上界
    beta = 0.44
    epsilon = 0.05
    m = 1
    t = 1
    f=f.monic()
    # 使用 Coppersmith small roots 方法
    roots = f.small_roots(X=X, beta=beta, epsilon=epsilon)
    if roots:
        print("roots =", roots)
        x0 = int(roots[0])
        p0=p0.encode("utf-8")
        p0=bytes_to_long(p0)
        p = x0*2^288 + p1
        q = n // p
        phi = (p - 1) * (q - 1)

        c_q=c%q
        c_p=c%p

        d_q=gmpy2.invert(e//3, q-1)
        d_p=gmpy2.invert(e//5, p-1)
        c_q=pow(c_q,d_q,q)
        c_p=pow(c_p,d_p,p)

        m_q=AMM_3(c_q,q)
        m_p=AMM_5(c_p,p)
        
        for i in m_q:
            for j in m_p:
                m=crt([i,j],[q,p])
                if b"TG" in long_to_bytes(m):
                        print(long_to_bytes(m).decode("UTF-8"))
        break

LLLCG

题目描述

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126

from hashlib import sha256
from Crypto.Util.number import getPrime, inverse, bytes_to_long, isPrime
from random import randint
import socketserver
from secret import flag, dsa_p, dsa_q

class TripleLCG:
    def __init__(self, seed1, seed2, seed3, a, b, c, d, n):
        self.state = [seed1, seed2, seed3]
        self.a = a
        self.b = b
        self.c = c
        self.d = d
        self.n = n

    def next(self):
        new = (self.a * self.state[-3] + self.b * self.state[-2] + self.c * self.state[-1] + self.d) % self.n
        self.state.append(new)
        return new


class DSA:
    def __init__(self):
        # while True:
            # self.q = getPrime(160)
            # t = 2 * getPrime(1024 - 160) * self.q
            # if isPrime(t + 1):
            #    self.p = t + 1
            #    break
        self.p = dsa_p
        self.q = dsa_q
        self.g = pow(2, (self.p - 1) // self.q, self.p)
        self.x = randint(1, self.q - 1)
        self.y = pow(self.g, self.x, self.p)

    def sign(self, msg, k):
        h = bytes_to_long(sha256(msg).digest())
        r = pow(self.g, k, self.p) % self.q
        s = (inverse(k, self.q) * (h + self.x * r)) % self.q
        return (r, s)

    def verify(self, msg, r, s):
        if not (0 < r < self.q and 0 < s < self.q):
            return False
        h = bytes_to_long(sha256(msg).digest())
        w = inverse(s, self.q)
        u1 = (h * w) % self.q
        u2 = (r * w) % self.q
        v = ((pow(self.g, u1, self.p) * pow(self.y, u2, self.p)) % self.p) % self.q
        return v == r


class Task(socketserver.BaseRequestHandler):
    def _recvall(self):
        BUFF_SIZE = 2048
        data = b''
        while True:
            part = self.request.recv(BUFF_SIZE)
            data += part
            if len(part) < BUFF_SIZE:
                break
        return data.strip()

    def send(self, msg, newline=True):
        if newline:
            msg += b'\n'
        self.request.sendall(msg)

    def recv(self, prompt=b'[-] '):
        self.send(prompt, newline=False)
        return self._recvall()

    def handle(self):
        n = getPrime(128)
        a, b, c, d = [randint(1, n - 1) for _ in range(4)]
        seed1, seed2, seed3 = [randint(1, n - 1) for _ in range(3)]

        lcg = TripleLCG(seed1, seed2, seed3, a, b, c, d, n)
        dsa = DSA()

        self.send(b"Welcome to TGCTF Challenge!\n")
        self.send(f"p = {dsa.p}, q = {dsa.q}, g = {dsa.g}, y = {dsa.y}".encode())

        small_primes = [59093, 65371, 37337, 43759, 52859, 39541, 60457, 61469, 43711]
        used_messages = set()
        for o_v in range(3):
            self.send(b"Select challenge parts: 1, 2, 3\n")
            parts = self.recv().decode().split()

            if '1' in parts:
                self.send(b"Part 1\n")
                for i in range(12):
                    self.send(f"Message {i + 1}: ".encode())
                    msg = self.recv()
                    used_messages.add(msg)
                    k = lcg.next()
                    r, s = dsa.sign(msg, k)
                    self.send(f"r = {r}, ks = {[k % p for p in small_primes]}\n".encode())

            if '2' in parts:
                self.send(b"Part 2\n")
                for _ in range(307):
                    k = lcg.next()
                for i in range(10):
                    self.send(f"Message {i + 1}: ".encode())
                    msg = self.recv()
                    k = lcg.next() % dsa.q
                    r, s = dsa.sign(msg, k)
                    self.send(f"Signature: r = {r}, s = {s}\n".encode())
                    used_messages.add(msg)

            if '3' in parts:
                self.send(b"Part 3\n")
                self.send(b"Forged message: ")
                final_msg = self.recv()
                self.send(b"Forged r: ")
                r = int(self.recv())
                self.send(b"Forged s: ")
                s = int(self.recv())

                if final_msg in used_messages:
                    self.send(b"Message already signed!\n")
                elif dsa.verify(final_msg, r, s):
                    self.send(f"Good! Your flag: {flag}\n".encode())
                else:
                    self.send(b"Invalid signature.\n")

大概三部分，part1给12个连续k在mod small_primes的值，crt求解得到连续的k，利用gb基求解p，然后有限域矩阵求逆得到a,b,c,d,LCG被破解了，在part2利用随便一条信息，求解x即可，DSA被破解，part3仿照即可

注意可能要多跑几次 exp

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132

from Crypto.Util.number import *
import os
os.environ['TERM'] = 'xterm-256color'
from pwn import *
import re
from hashlib import sha256
context.log_level = 'debug' 

host = ""
port = 
conn = remote(host, port)
k=[]
small_prime=[59093, 65371, 37337, 43759, 52859, 39541, 60457, 61469, 43711]

conn.recvuntil(b"p = ")
dsa_p = int(conn.recvuntil(b",")[:-1])
conn.recvuntil(b"q = ")
dsa_q = int(conn.recvuntil(b",")[:-1])
conn.recvuntil(b"g = ")
dsa_g = int(conn.recvuntil(b",")[:-1])
conn.recvuntil(b"y = ")
dsa_y = int(conn.recvline())

conn.sendlineafter(b"[-] ", b"1")
ks_data = []
for i in range(12):
    conn.sendlineafter(b"[-] ", b"1")  # 发送任意消息
    line = conn.recvline().decode()
    r = int(re.search(r"r = (\d+)", line).group(1))
    ks = eval(re.search(r"ks = (\[.*?\])", line).group(1))
    ks_data.append((r, ks))
    
k=[crt(ks_data[i][1],small_prime) for i in range(12)]

R.<a,b,c,d> = PolynomialRing(ZZ)
f1=a*k[0]+b*k[1]+c*k[2]+d-k[3]
f2=a*k[1]+b*k[2]+c*k[3]+d-k[4]
f3=a*k[2]+b*k[3]+c*k[4]+d-k[5]
f4=a*k[3]+b*k[4]+c*k[5]+d-k[6]
f5=a*k[4]+b*k[5]+c*k[6]+d-k[7]
f6=a*k[5]+b*k[6]+c*k[7]+d-k[8]
f7=a*k[6]+b*k[7]+c*k[8]+d-k[9]
f8=a*k[7]+b*k[8]+c*k[9]+d-k[10]
F = [f1,f2,f3,f4,f5,f6]
I = Ideal(F).groebner_basis()

n=int(I[4])

M=matrix(GF(n),4,4)
for i in range(4):
    M[0,i]=k[i]
    M[1,i]=k[i+1]
    M[2,i]=k[i+2]
    M[3,i]=1
vec = vector([k[3], k[4], k[5], k[6]])   
a,b,c,d= vec*M^(-1)   


class TripleLCG:
    def __init__(self, seed1, seed2, seed3, a, b, c, d, n):
        self.state = [seed1, seed2, seed3]
        self.a = a
        self.b = b
        self.c = c
        self.d = d
        self.n = n

    def next(self):
        new = (self.a * self.state[-3] + self.b * self.state[-2] + self.c * self.state[-1] + self.d) % self.n
        self.state.append(new)
        return new

class DSA:
    def __init__(self,p,q,g,x,y):
        # while True:
            # self.q = getPrime(160)
            # t = 2 * getPrime(1024 - 160) * self.q
            # if isPrime(t + 1):
            #    self.p = t + 1
            #    break
        self.p = p
        self.q = q
        self.g = g
        self.x = x
        self.y = y

    def sign(self, msg, k):
        h = bytes_to_long(sha256(msg).digest())
        r = pow(self.g, k, self.p) % self.q
        s = (inverse(k, self.q) * (h + self.x * r)) % self.q
        return (r, s)

    def verify(self, msg, r, s):
        if not (0 < r < self.q and 0 < s < self.q):
            return False
        h = bytes_to_long(sha256(msg).digest())
        w = inverse(s, self.q)
        u1 = (h * w) % self.q
        u2 = (r * w) % self.q
        v = ((pow(self.g, u1, self.p) * pow(self.y, u2, self.p)) % self.p) % self.q
        return v == r

lcg=TripleLCG(k[-3],k[-2],k[-1],a,b,c,d,n)

for _ in range(307):
    k = lcg.next()

conn.sendlineafter(b"[-] ", b"2")
sigs = []

for i in range(10):
    conn.sendlineafter(b"[-] ", b"1")  # 发送任意消息
    line = conn.recvline().decode()
    r = int(re.search(r"r = (\d+)", line).group(1))
    s = int(re.search(r"s = (\d+)", line).group(1))
    sigs.append((r, s))
dsa=0
for i in range(10):
    k = int(lcg.next()) % int(dsa_q)
    #s = (inverse(k, self.q) * (h + self.x * r)) % self.q
    h = bytes_to_long(sha256(b"1").digest())

    dsa_x = (sigs[i][1] * k-h)*inverse(sigs[i][0],dsa_q) % dsa_q

dsa=DSA(dsa_p,dsa_q,dsa_g,dsa_x,dsa_y)
r,s=dsa.sign(b"11",2)
conn.sendlineafter(b"[-] ", b"3")
conn.sendlineafter(b"[-] ", b"11")
conn.sendlineafter(b"[-] ", f"{r}".encode())
conn.sendlineafter(b"[-] ", f"{s}".encode())
conn.recvuntil(b"[-] ")
ctf, Crypto
ctf Crypto TGCTF
本文由作者按照 CC BY 4.0 进行授权